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原题呈现:
马尔代夫是以旅游业为支柱产业的著名岛屿。2014年12月4日,马累海水淡化厂设备摧毁导致该岛淡水供应中断。应马尔代夫政府请求,中国政府及时向其提供了饮用水等物资和资金援助。图3是马尔代夫部分区域示意图。读图3,回答10-12题
12.中国一架满载饮水用的飞机紧急从广州飞往马累,若北京时间12:00出发,经4小时到达马累,机长身高为1.8m,到达时其在机场地面的身高影长接近于(tan55°≈1.43,tan65°≈2.14)
A.0.6m B.1.2m C.1.8m D.2.4m
解析:北京时间即东八区区时、120°E地方时,飞机于北京时间12:00出发,4小时后120°E地方时为16:00,此时马累(约75°E)地方时约为13:00.
12月4日,根据推算太阳约直射20°S,根据正午太阳高度计算公式可计算出此时马累(约4°N)的正午(12:00)太阳高度角约为66°,则该日该地13:00市的太阳高度从66°减小到0°,大约每小时太阳高度减少11°)。太阳高度角是太阳光线和地平面的夹角,其正切值等于物体长度和其影长的比值,即tan55°=1.8m/影长,可计算出影长约为1.2米。
上面的解析过程相信是大部分老师对这道题的一个解题的过程,实际上该解析过程存在着两个方面的错误。
错误一:把太阳直射点的纬向移动看成是”匀速”的,大致是一个月8°.
实际上太阳直射点纬度=arcsin(sin23°26′×sin到春分或秋分的天数)(注:夏半年是到春分的天数,冬半年是到秋分的天数,夏半年为北纬,冬半年为南纬)
太阳直射点的移动在一年中并不是匀速的,而是靠近赤道时快,靠近回归线时慢,这也是我国大多数地方冬夏长,春秋短的原因。
错误二:一日之中太阳的视运动也不是匀速的。
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