夯实基础，灵活运用

----高中地理计算-题解法管窥

乔建军

陕西 西安市长安区第四中学  邮编710117

摘要：为了帮助学生学会解答地理计算题，本文把计算题归纳为三种类型进行指导，例题很典型，强调在掌握地理双基的基础上，熟练运用数学技巧，很有启发性。

关键词：地理知识，数学技巧。

在多年的高中地理教学实践中，我接触到一些地理选择题，根据我的分析，这些题目要求在掌握地理基本概念的基础上，运用数学技巧，进行加减乘除运算，才能选出正确答案。在老师看来很简单，但是我们的文科班的学生，有人是地理概念没掌握好，有人确实是数学方面缺乏技巧，觉得题很难，下面的三道题，代表了三种类型：

一，要求学生大脑中有一幅“活地图”，进而准确掌握题中图像信息，熟练运用公式，解决问题。

单项选择题：读某小岛图 3-1和下列材料，完成1-3题。

位于该岛A地的某学校地理兴趣小组在平地上，

用立竿测影的方法逐日测得竿影长度来

推算正午太阳高度，

若所立竿为2m

1,该岛位于（）

A.大西洋   B. 北冰洋

 C. 印度洋  D.太平洋

2，当9月23日该小组进行观测时，下列城市将迎来旭日东升的是（）A.巴西利亚  B. 巴格达  C.新加坡   D.北京

3，下列是该小组绘制的连续一年多的竿影长度变化图3-2，途中反映正确的是

 

 

提示：要求学生熟悉经纬网数值变化规律，熟悉重要国家首都所在时区，还要在熟悉北半球竿影长度变化的基础上，推出南半球的竿影长度变化规律。

方格型经纬网，上北下南左西右东，此图纬度上小下大为南半球，经度值顺着地球自转方向递减，为西经，且在西10区，那么此岛位置就确定了，在南太平洋。第1题选D。由题意可知，A地所在的西10区为旧一天正午12时，巴西利亚所在的西3区为旧一天19时，巴格达所在的东3区为新一天1时，北京东8区为新一天6时。9月23日全球昼夜平分，各地在自己地方时6时日出，18时日落，所以第2题选D。

竿影长度变化图上，学生要特别注意纵坐标是上南下北，图上没标出横坐标，学生应该自己标出从1月到12月。此岛在南半球，只有6月22日这一天太阳高度角最小，影子朝南而且最长，我们可以排除选项ACD，第3题选B。

二，偏重于数学技巧的：

例1,阅读下表，填空

2000年世界六大洲人口与GDP占世界百分比

 

请把六大洲人均GDP从大到小排序，------------〉-----------〉----------〉———〉----------〉----------

解法：地理知识：某大洲人均GDP=该大洲GDP/该大洲人口数

数学技巧：我们发现，亚洲与欧洲人口之比为605/120，GDP之比为374/255，那么我们可以建立一个假想数学模型

 

按照此模型，亚洲人均GDP=374÷605≈0.62元

欧洲人均GDP≈2.1元

非洲约为0.23元

北美约为4.6元

拉丁美洲约为1元

洲约为3元

我们得出结论,六大洲人均GDP从大到小排序

北美洲〉大洋洲〉欧洲〉拉丁美洲〉亚洲〉非洲

例2，关于等值线的计算

 

如图，在等高线图上，计算PQ两点的相对高

度h[取值范围] ，以及h最大值的取值范围。

简便解法： 此图等高距为50m，我们可以得

出

150<P<200m               0< Q <50m

根据数学常识

h最小值=P最小值150-Q最大值50

=100m

h最大值= P最大值200-Q最小值0

=200m

则有100< h<200m

可猜想h可以等于199.99m，无限接近于200m，但不能等于200m。

则有199<h最大值<200m。

三，地理思维和数学思维交互运用的类型

下表为四种农作物产销资料，假如该地区地形为平原，可种植花卉，蔬菜，稻米和甘蔗等四种农作物，其产品全部提供给某一特定市场。回答下列问题

 

1， 此地区可能是我国的（）

A,三江平原， B，华北平原， C，太湖平原， D，珠江三角洲

2， 根据该表格提供的信息可知，如果有一块土地距离城市（消费市场）1 kg，则从经济效益看，最适宜种植的两种作物是（）

A，水稻，甘蔗   B，花卉，蔬菜   C花卉，甘蔗    D，蔬菜，甘蔗

解法：第1题可使用排除法，三江平原，华北平原，太湖平原都不宜种甘蔗，所以只能选D。

第2题考察的知识是“市场，交通运输对农业区位的影响”，即便不经过计算，课本也告诉我们，按照经济效益最大化原则，花卉应种植在离城市近的地块，粮食应种植在离城市较远的地块。

我们分析出，经济效益即单位土地面积的农作物销售收入，扣除生产成本和运输1kg的运费后，所得的实际利润，学生觉得运费率这个量的单位元/kg/km很复杂,不知道该怎么算

我们可以把它转化一下:

花卉，蔬菜，稻米，甘蔗运输1kg的运费分别是每千克0.5元，0.3元，0.01元，0.01元,

每千克的实际收入=市场价-生产成本-运输1kg的运费

经计算,每kg花,菜,稻,蔗的实际收入分别为2元, 0.7元, 1.19元, 0.59元

乘以单位面积产量,算出单位面积花,菜,稻,蔗的实际收入分别为40元, 8.5元, 4.76元, 5.9元,

我们可以得出结论,在珠江三角洲,土地离城市1km时,种花卉经济效益最好,蔬菜排第二位,甘蔗排第三位,水稻效益最低.第2题选B。

我们不应为解题而解题，解完此题后，前提条件不变，假设只有这一个城市，我们自己还可以提出几个问题，例如:

以该城市为一组同心圆的圆心，半径的取值在什么范围的环带，种蔬菜经济效益最好？

半径在什么范围的环带，种水稻效益最好？

[甘蔗的情况另当别论，甘蔗产销的现实情况时，榨糖厂办在产蔗区，绝大部分的甘蔗卖到榨糖厂，少量的甘蔗作为居民零食在城市销售]。

   笔者所选的例题可能简单了一点，我们的目的就是让学生明白一个道理：地理虽然属于文科，但并不是与数学绝无关系，它是兼跨自然科学与社会科学的一门学科，解答地理题时，只要前提条件符合，以前学的数理化定理完全可以套用。语文表达能力好，政治历史方面的课外阅读范围广，都对高考文科综合取得高分大有帮助。