复习中，遇到一道学业考旧题：“金星凌日”为何比日食罕见得多？从二者公转周期的差异分析其原因。

考试而言，仅从公转周期差异作出判断，回答难度低一些。

但若要透彻搞清楚这一问题，是需要一些知识背景的，如：什么是“凌日”现象？金星、地球的绕日公转周期？金星、地球两者的会合周期算法？月食的形成原理？恒星月、朔望月的周期与区别？等等。

1.

什么是“凌日”？

凌日，指太阳被一个小的暗星体遮挡，这种小的暗星体经常是太阳系行星。也可以解释为凌日是地内行星（即水星和金星）经过日面的一种天文现象。

金星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“金星凌日”。（名词解释、图片，引自百度词条）

2.

金星绕太阳的公转周期为224天，地球绕太阳的公转周期为365天，那么，若金星、地球和太阳三者大致成一直线，多久才能出现一次？

涉及“行星会合周期”，有一个近似运算公式：

 说是近似，是因为公式忽略了一个事实，即：行星的轨道是椭圆，行星的公转速度不是恒定的。但由于八颗行星的轨道近似圆形，因此可近似认为行星的公转速度是恒定的。

公式中，T表示会合周期（即三者大致成一直线）；T1和T2分别表示快、慢两颗行星的公转周期。用语言表述，即“会合周期的倒数，等于快慢行星周期的倒数差”。

补充一下，关于这一公式算法的推导：（见下图，请教了数学老师SHJ）

上图中化简得到的算式，与前面行星会合周期算法公式是一致的。由此推算，金星、地球相对于太阳的会合周期约为580天。

3.

同样道理，若仅考虑公转周期，去推算日食现象的周期（日、月、地三者大致一直线，月球在中间），多久才能出现一次呢？

我们来看下面的“日、月、地运行关系示意图”：（参考上海高考地理卷试题）

图中实线表示地球围绕太阳公转的轨道，圆形虚线表示月球围绕地球公转的轨道，地球以每天约1°（360°/365天）的速度在轨道上自西向东运行。

当地球从A 运行至B 时，月球正好自M1至M2绕地球公转了一周，这个周期即一个恒星月，为27.32日；当地球先后运行到A 与C 两个位置时，地球上人们看到的月相都是新月，这段时间间隔称为朔望月，为29.53日。

因此，地球、月球相对于太阳的会合周期，其实是朔望月的周期，为29.53日。

由于地球公转的原因，地、月相对于太阳的会合周期（即朔望月）大于月球公转的真正周期（即恒星月）。

4.

朔望月、恒星月的区别，是学习月球专题的难点。那么，我们能否结合“行星会合周期”去理解呢？能否套用前面的算法呢？

看下面的推导：

从推导发现，朔望月的周期计算，与“行星会合周期”的计算方法是一致的，推导的最后结果，都能转换成：

 

既然如此，不妨试试，“太阳日”的周期计算可否适用呢？

5.

回到最初问题，继续探讨：“金星凌日”到底有多罕见？

从百度词条中，截取一段历年金星凌日发生的时间表，你就会发现，2012年后再要看到这一天文现象，要等上105年，所以，有些人一辈子也期盼不到。

如英国的著名天文学家哈雷（1656.11.8-1742.1.14）于1716年发表论文，提出了一套利用观测“金星凌日”来计算地球与太阳之间距离的方法，从而使人们首次有可能比较精确地获得太阳系的大小。

但遗憾的是，他却无法亲身实践。

前面我们推算了，金星、地球相对于太阳的会合周期约为580天。但为何实际可观测的“金星凌日”次数这么少呢？

而且，仔细研究一下上面的数据，你会发现这一现象的时间间隔：……8、122、8、105、8、122、8、105……，是否有一定规律？

还有，这一现象出现的月份，为何都在6月或12月？

6.

借鉴课本“月球”专题中提到的一个问题：

每次日食必然发生在新月时，每次月食必然发生在满月时，但日食与月食并不会每月都发生。这是为何？（可参考上海高一地理教材，上册16页）

教材利用图文指出，月球公转轨道和地球公转轨道不在同一平面上，它们之间存在一个轨道倾角。如图，当地球、月球在A和C位置时，日、地、月不在地球轨道的同一平面内，三者就不会在一直线上；只有当地球、月球在B和D位置时，月球处在两个轨道面的相交线附近，才能形成实际意义上的日食、月食发生条件：即“日、地、月三者必须完全在一直线上”。

同样道理，“金星凌日”也必须要求地球、金星、太阳在一直线上，才能出现。

虽然我们知道，八大行星绕日公转轨道具有“共面性”特征，但实际上，金星公转轨道和地球公转轨道也不在同一平面上，它们之间的夹角约3.4度。

下表是其他行星轨道相对于地球轨道的夹角（轨道倾角）数据，参考如下：

7.

由于轨道倾角的存在，“金星凌日”的发生条件就极为苛刻。

参考日、月食发生条件，“金星凌日”时，金星应当位于地球和金星轨道面的相交线附近，只有这样，才可能形成真正的三者一线。

上图中虚直线表示两个轨道面的的相交线。

金星凌日可分为两种：一种是降交点的金星凌日，它发生在6月8日前后。届时，金星由北往南经过日面（黄道)；一种是升交点的金星凌日，它发生在12月10日前后，届时，金星由南往北经过日面（黄道）。

8.

结语：从金星凌日现象的研究中，偶然获得行星会合周期的算法，并发现可以用于朔望月、太阳日的周期计算，科学又实用；同时，对轨道倾角的认识，进一步体会到了一些天文现象的特殊性、可贵性！

课堂上探讨“金星凌日”现象成因时，有学生非常好奇地问道：有没有可能出现“九星连珠”情况？多久出现一次？

……

有兴趣就好！

 

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