【上个月某日，我在浏览网页的时候，看到精华网校的数学老师李永乐老师讲解闰年的一个短视频，和地理有关系，看完以后深有启发。于是决定梳理成一个课堂小片段，以后给学生讲闰年的时候，可以借鉴。】

我们目前通行的历法为公历，公历的年有两种，平年（365天）和闰年（366天）。

为什么会有闰年呢？

那是因为地球公转一圈的周期不是整数，在365天之后，跟了一串无限不循环的小数。

地球绕太阳公转的周期按照参照物的不同分两个，一个叫恒星年（约365天6小时9分10秒），一个叫回归年（约365天5小时48分46秒）。

无论哪个周期，都有小数。

我们的历法采用的是回归年这个周期（化为小数约为365.2422...天）

这个后边这串小数，平年暂时忽略，但它会积累。

积累久了就会越来越大，等到了积累出1天的时候，就要补上它，也就是闰年。

所以设置闰年的目的，就是为了平衡后面的小数带来的误差。

但由于这个小数是无限不循环小数，所以误差始终存在。

所以人类在设置历法的时候，就要想办法尽可能把这个误差减小。

经过人类长时间的摸索，总结出了现在的闰年设置规则：

1.能够被4整除且不能被100整除的年为闰年

2.能够被400整除的年为闰年

那么这套规则的误差是多大呢？

按照我们目前对回归年小数的取舍，1回归年约等于365.2422天。

那么1万年就当有3652422天。

那么按照人类的历法设置规则，1万年会有多少天呢？

首先按每年365天计算，1万年为365×10000=3650000天。

再来看闰年，1个闰年就需要加1天。

那么1万中有多少个闰年呢？

我们来看闰年的规则：

①能够被4整除的年要闰，那么1000÷4=2500

②能够被100整除的年不闰，那么10000÷100=100

③能够被400整除的年要闰，那么10000÷400=25

合计，1万中的闰年个数为2500-100+25=2425个，也即时要在平年的基础上，加上2425天。

即3650000+2425=3542425天。

也就是按照我们现在的闰年规则，10000年的天数为3652425天。

比1万的实际天数3652422天多出了3天。

所以，我们目前的闰年规则的误差是1万年与实际约差3天，这个误差人类目前觉得可以接受。

那么要修正这个误差，我们的闰年就还要增加一条规则：

每3000多年需要减去一个闰年。

但我们的公历现在才2017年，所以我是等不到减去一天的那一年了。