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日志

极昼地点0(或24)时太阳高度的计算

热度 2已有 1293 次阅读2015-4-16 16:00 |个人分类:地理教学|系统分类:地理学科

正午太阳高度角计算公式H=90°-|φ+δ|已为大家所熟知,但是许多学生却对此公式应用的灵活性掌握不好,导致错误较多,究其原因,是没有真正弄清其中的奥妙。以下步骤可以引导大家分三种情况进行简单的推理。

1)设P点是北纬φ度纬线上的一点,(1)当太阳直射点在北半球北纬δ度(0<δ≤23.5°)纬线上时(如图1)解直角三角形很容易得出H=90°-|φ-δ|

 

(2)当太阳直射点在南纬δ度(0<δ≤23.5°)纬线上时(如图2)解直角三角形很容易得出H=90°-|φ+δ|

 (3)当太阳直射点在赤道时(如图3)解直角三角形很容易得出H=90°-φ

 因此,正午太阳高度角计算公式为:H=90°-|纬差|

     已知点与太阳直射点在赤道同侧时(即该点夏半年),纬差为已知点与直射点之差的绝对值:H=90°-|φ-δ|

②已知点与太阳直射点在赤道两侧时(即该点冬半年),纬差为已知点与直射点之和的绝对值:H=90°-|φ+δ|

 ③当太阳直射点在赤道上时(即春秋分日时),纬差为已知点的纬度:H=90°-φ

如果将正午太阳高度看成是一地地方时12点时的太阳高度,那么当一个地点在出现极昼的时间内,就应存在该地地方时为0(或24)时的太阳高度(如图4)。 

计算公式推导如下:

 设北半球一点P在北纬φ度(66.5°≤φ≤90°),太阳直射点在北纬δ度(0°≤δ≤23.5°),此时P点出现极昼现象(如图5)。

 在上图中太阳光线是平行照射地球的,MRP点的地平圈,PKP点所在纬线的延长线,MO为赤道的延长线,NS为两极点;H--0P0(24)时太阳高度角,即∠LPR

 

在上图中由于太阳光线平行,PK与赤道面平行,所以∠LPK=δ,∠RPK=RMO,又因为在RTOPM中∠RMO=90°-φ,所以,H0=∠LPR=δ-90°-φ),即H0=δ+φ-90°。

 该公式用地理术语来表达为:极昼地点0(24)时太阳高度为该点地理纬度与直射点纬度之和与90度的差。

 验证:

 ①当H0=0°时(太阳视运动轨迹与地平圈相切),δ+φ=90° 即极昼地区最低纬线圈度数与太阳直射点纬度数互余。

 ②当φ=90°时,H0=δ即在极点上看,太阳周日视运动圈与地平圈总是平行的,一天中太阳高度没有变化,总是等于太阳直射点的纬度,只是随时间变化在天空中的位置不同。

 推论:

 对于出现极昼的地点来说,正午太阳高度公式直接可以写成H=90°-φ+δ,那么与0(24)时太阳高度公式H0=δ+φ-90°联系,即可得出以下推论。

 HH02δ即极昼地区某地一天中正午太阳高度与0(24)时太阳高度之和总是等于当日直射点纬度的2倍,还等于极点上太阳高度的2倍。假如H0=0°时,则有H2δ,即极昼地区最低的纬线圈的正午太阳高度等于太阳直射点纬度的2倍。

 HH0180°-2φ即太阳视运动周日圈最高点与最低点之间的差别,或者说一天中太阳高度的变化幅度主要与纬度、日期有关。就地区而言,总的规律是由极昼地区最低的纬度向极点方向递减。


(特别鸣谢:长沙同升湖国际实验学校 全跃标)



发表评论 评论 (5 个评论)

回复 锦江渔夫 2015-4-16 16:46
我常把0时与12时太阳高度计算公式给学生写为:H=90°-Δφ。Δφ表示所求点与太阳直射点的纬度跨度(或简称之纬距)。学生只要理解到了纬度是怎样来的,是很容易求出Δφ的。
回复 窗含西岭千秋雪 2015-4-17 07:21
锦江渔夫: 我常把0时与12时太阳高度计算公式给学生写为:H=90°-Δφ。Δφ表示所求点与太阳直射点的纬度跨度(或简称之纬距)。学生只要理解到了纬度是怎样来的,是很容 ...
嗯嗯。本质上就是这样子的
回复 轻音无盐 2015-4-17 15:30
话说本人看不懂哦!!!
回复 窗含西岭千秋雪 2015-4-17 20:27
轻音无盐: 话说本人看不懂哦!!!
说明基本功不够哦
回复 轻音无盐 2015-4-17 21:41
窗含西岭千秋雪: 说明基本功不够哦
看破别说破嘛!!!

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