自在的鱼：请问关于经纬度距离计算的公式是怎么推导？

大老鹰 · 发表于 2012-3-14 23:54:53

在一条纬线上，经度相差一度的两地实际距离是111km*cosX,X代表这条纬线的纬度。
这个公式的推导过程应该怎么给学生画图解释呢？

大老鹰 · 发表于 2012-3-15 00:01:47

令角a=x
实质上，就是求圆C和圆O周长之间的关系。
角BOA=角CBO OA=OB
BC=OB×cos(a)=OA×cos(a)
圆O周长40000km，经度差360°，则圆O上1经度差对应111km。
同理，圆C上1经度差对应111×cos(a)km。

desatan · 发表于 2012-3-15 07:43:48

老鹰出喙，身手不凡

zbzhg · 发表于 2012-3-15 11:04:41

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dilijiaoxue21 · 发表于 2012-3-16 11:05:12

我给学生讲这个这这样说的：我们说坐地日行八万里是哪啊，学生回答是赤道，那么说明赤道的周长是八万里也就是四万千米，然后转一圈是360度，所以就是四万千米对应360度，每一度算下来就是111.111111千米，近似111千米，地球近似的看成正球体，所以经线圈和赤道一样长，所以经线上跨一度也是111千米，其他纬线比赤道小，那么跨一度距离也就短，再用赤道的半径和某一纬线的半径建立如楼上所示图形成直角三角形，用三角形内的三角涵数解决！

一粒沙子 · 发表于 2012-3-20 22:53:15

就是一个简单的“立体”几何，建议通过绘图解决

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