学生问：正午太阳高度角计算公式：H=90度-当地纬度加或减直射点纬度的绝对值. 这公式怎么得来的?我一个怎么用？

我以前觉得这个不是很难，但是2015年的水平测试地理试题中，第一题就考了，很多学生没有做出来，现在我也应该反思一下，是不是值得再好好的归纳一下呢?

一.   什么是正午太阳高度（H）

 太阳光线与地平面的交角叫做太阳高度角，简称太阳高度。太阳位于天顶时，它的高度为90°，称为直射；太阳高度小于90°，而大于0°时为斜射；太阳位于地平线时，它的高度为0°。在一日内，太阳位于上中天（即当地地方时为12时）时，其高度达到最大值，称为“正午太阳高度”（H）。

二.   正午太阳高度的计算

H=90°-|φ±δ|

H为正午太阳高度，φ为当地纬度，δ为直射点的纬度，φ、δ永远取正值.

( “±”取法：同减异加（即φ、δ在同半球时两者相减，在不同半球时两者相加.）

  如:以涟源（27°N）为例，求出二分二至日时的正午太阳高度。

  解答：夏至日，δ为23.5°N，与涟源同在北半球，则

        H1=90°-|27°-23.5°|=86.5°

冬至日，δ为23.5°S，

        H2=90°-|27°+23.5°|=39.5°

  春秋分日，δ为0°，直射赤道，则正午太阳高度即为90°减去当地的纬度。

     H3=90°-27°=63°

遵循的是:同减异加，因此对于那些不要定量计算只要定性判断的题目无需通过取点计算进行比较，只需在太阳直射点的回归运动图上观察太阳直射点和某地所在纬线的直线距离的长度变化：直线距离越长正午太阳高度越小，直线距离越短正午太阳高度越大；两者相交，距离为零，此日的正午太阳高度是当地的全年最大值，为直射（90°）。

 

三.规律：

正午太阳高度角的变化规律：从太阳直射的纬线向南北两极递减。 如： 春秋分日太阳直射赤道，所以该日正午太阳高度角的变化规律是从赤道向南北两极递减。 夏至日太阳直射北回归线，所以该日正午太阳高度角的变化规律是从北回归线向南北两极递减。 冬至日太阳直射南回归线，所以该日正午太阳高度角的变化规律是从南回归线向南北两极递减。

四.应用

1、太阳能热水器的安装倾角
① 请问涟源（27°N）在夏至日太阳能热水器集热板与地面的倾角是几度？
② 请问要保证太阳能热水器在全年都有较好的集热效果，太阳能热水器与地面的倾角应保持在几度之间？

解答：当正午太阳高度与集热板相垂直时，集热效果最好，结合太阳能热水器的安装图，可以得出太阳能热水器集热板与地面的倾角是

ａ＝90°－∠H＝90°－正午太阳高度 
＝90°－〔90o－|φ±δ|〕

 ＝|φ±δ|
第①题：夏至日倾角ａ＝｜27°－23.5°｜＝3.5°
第②题：要保证全年都有较好的光照，倾角须在最小倾角和最大倾角之间，最小倾角为夏至时——5.5°，最大倾角为冬至时——50.5°，所以倾角应保持在3.5°和50.5°之间。  

2. 楼间距的推算

例题：在新规划的行知中学，开发商欲建两栋南北向、高为h的教学楼，为保证新建楼底楼全年都能照射到正午太阳光，两楼间的最短距离是多少？

 

学生试一试，完成。