此篇纯粹是无聊时解题下火时所想所作,看客见谅。
题目:
第5道题要求据太阳高度与时间信息分别计算出纬度和经度,其中涉及极昼区子夜太阳高度的求解和时间计算问题。来问的学生多数存在两个问题:一图看不明白;二没有正午太阳高度怎么算纬度?
极昼区子夜太阳高度计算问题,要向学生尤其是文科班学生讲解明白,颇费功夫,后来想了想,学生不都还记得正午太阳高度是:H=90°-纬度差 (纬度差:指所求地点与直射点之间的纬度差值)吗?就从对这公式的理解和拓展入手。
1、这公式的实际意义是什么?无非是说,①太阳直射点的正午太阳高度为90°;②离太阳直射点越远,太阳高度角越小;③其大小变化规律为,远离太阳直射点n个纬度,其正午太阳高度即减为(90°-n);拓展之,在经度方向或其他方向上远离直射点,其太阳高度的变化也是如此的(所以从正面看,等太阳高度线为地面上的同心圆)。
2、画图:
比如:设上图为夏至日,直射点纬度则为23°26′N,
①、求77°N的正午太阳高度,因为正午时77°N离直射点有77°-23°26′=53°34′个纬度差(图中蓝色弧线表示),所以77°N的正午太阳高度为90°-53°34′=36°26′。
②、求77°N的子夜太阳高度:因为子夜时77°N离直射点有(90°-23°26′)+(90°-77°)=79°34′个纬度差(图中绿色弧线表示),所以77°N的子夜太阳高度为:90°-79°34′=10°26′。
③、换个视角,从刚好出现极昼那个点(该点太阳高度为0)开始,离该点N个纬度,则其太阳高度为N。从这个角度来算77°N的子夜太阳高度,则为77°-66°34′=10°26′。问题变简单了!