随着2012高三备考进入最后阶段，给学生自由复习的时间多了起来，一年以来，作为高三老师，真可谓“阅题无数”。时下，作为高三老师，反而“闲”了，于是，反思时间多了。一年来，为了高考这一个共同的目标，全国的同仁们呕心沥血，各地的试题凝聚了命题老师大量的心血与汗水，但有些题目欠考虑，犹如桃梗。

太阳周日视运动是一个难点，能全面地认识其基本的运动状态已属不易，而对于这一问题更深层次的具体问题的理解，从命题以及所给的答案来看，总是存在一些盲点。下面就太阳视高度与方位两个方面进行一些探讨。

我们先看两个关于这一内容的命题：

（石家庄2012高三年级质检二）

我国某中学地理兴趣小组利用仪器测量某日全天太阳高度变化，对太阳所在方位、太阳高度等信息做一记录，根据部分记录结果绘制出图2（如下）。图中P为日出后1小时记录点，Q为该日太阳高度的最高记录点。读图回答3～4题。

3．若Q记录点的太阳高度为52.8°，则可知

A．太阳直射点位于北半球             B．该学校所在地此日日出东南 

C．该学校所在地此日昼短夜长         D．该学校所在地此日日落时间为18:08

    答案：D（命题者认为太阳视高变化为均匀变化，即高度变化与时间成正比例函数关系，1小时太阳升高8.8°，最高点为正午52.8°，根据太阳视高均匀变化，半个昼长为6小时。）

（武汉市2012届高中毕业生五月模拟考试）

下图为20°W经线上不同纬度地区的地球自线速度变化图，读图回答9-11题。

11、若M地该日夜长为8小时，此时北京时间为18：20。则

     A、该日P地较M地先日出        B、此时太阳位于M地的正东南方向

     C、此时P地的树影指向东北方    D、此季节北印度洋洋流呈逆时针方向流动

    答案：B（该地为北纬60°，西经20°。通过计算，M地地方时为9时，命题人认为9时太阳位于正东南方向）

    这两个答案都是错误的。

    我们讨论这一问题的时候，总是感觉到“语言是苍白的”，同时也体会到，“一图胜千言”说法之精辟。另外，基于该问题数学模型的复杂性，我们只能因繁就简，通过特例进行定性分析，这一做法是符合数学大师华罗庚在解决复杂问题时进行简化的思想的。

    首先，来讨论方位问题，即随时间变化太阳方位的变化。我们就从9时是否太阳会出现在正东南方向来切入讨论。

    下图为赤道冬至日太阳视运动图。

冬至日，太阳从东偏南23.5°日出。9时，太阳不在正东南方向，与正东南偏差为所有纬度最大值。

下图我们以北纬45°二分日进行简单的量化分析（地轴倾角45°，则太阳视运动面与地平面夹角为45°，作AB⊥OE，则如下图。附带说明：本图为南北水平轴对称镜象变形图，为了让角度看得更清楚，哈哈。）

A点为9时太阳方位，而∠BOC不等于45度，亦证明9时太阳不在正东南方向。

再看武汉五月模拟题目的图示，该地60°N，则地轴倾角为60°。夜长8小时，则夜弧长度为120°。

太阳视运动地平面投影中心偏北，4时日出，6时太阳位于东北方向，9时太阳不可能位于正东南方向。

那么在地球表面什么地方太阳9时一定会出现在正东南方向呢？理论上只有极点。如下图为北极夏至日太阳视运动。

由于极点太阳视运动轨道与地平圈平行，所以太阳方位与时间成“均匀”对应关系。

结论：太阳视运动轨道与地平圈存在夹角（极点除外），因此，其地平面投影存在变形，夹解越大变形越大。而变形越大，太阳的视方位与地平面方位偏差越大。得到一般规律为，从赤道向两极，偏差值由最大值递变为零。差值与纬度不成正比例函数关系。

日出方位则与纬度成以下关系（太阳直射北纬a°纬线）：

 

因此，在确定太阳方向与时间关系的问题上，只有正午和午夜才是最靠谱的。其它的只能在某些特殊的纬度（赤道、极点）或特殊的日期（二分日）才存在确定的对应关系。

其次，我们来讨论一下太阳视高度变化的问题。

从前面的图中我们不难得到其变化规律，其变化绝对不是均匀的。如下图

 

石家庄二检，该地昼长时间应该长于12小时，因此，本题答案选A更准确，即太阳直射点位于北半球。

前几天程特还在群里说：“笔下有陷阱，命题要小心。”命题真不是一件轻松的事情呀！

说点轻松的话题，我之前在群里也说了关于错题和烂题的三大好处，其实辩证地看，错题让人学到的东西往往更多，至于不盲从不迷信，当然不在话下。

本问题所设及的数学方面知识比较复杂，因此，只作一般性的定性分析，不周之处，欢迎赐教，望大家一起将这个命题不断完善。（希望有老师能就此问题建立一些数学模型）

PS：以上的思考可能不够严谨，口口先生说过，博客就是自由的书写。自然也是自由的思考，轻松地思考。闲时，翻看几个文字，随思些许问题，涂鸦一点符号，也是一种快乐！