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日志

关于一道经纬网定距离题目的思考

已有 1017 次阅读2015-7-1 21:33 |个人分类:解题总结|系统分类:地理学科

在第一轮复习的过程中,第一个考点遇到了这样一道题目,在向群里面老师求助之后,在此做一个总结。题目如下:

不考虑海陆、地形、冰雪等条件,有人从极点附近(包括极点)某地出发,依次向正北走5千米,正东走35千米,正南走5千米,正好回到原地。从极点上空看,向东走时可能(     )
A.顺时针走了一个完整的圆     B.逆时针走了一个完整的圆   
C.顺时针走了<360°的圆弧     D.顺时针走了>360°的圆弧
解题思路总结:
1、依次正北,正东,正南回到原点即说明该人要回到出发时所在的经线,也即至少是一个完整的圆(当然也可以绕多个圆圈)
2、分情况讨论:
(1)、若从极点出发,则该人只能位于南极点,先正北5㎞,那么以南极点为中心,5千米为半径圆的周长仅为31.415千米,小于35千米,则此人必须大于一个完整的圆,即此人从南极的出发,顺时针走大于360°的圆弧,即答案D正确。
(2)、此人位于极点附近,则又可以具体分以下两类情况:
a、此人位于北极点附近,从某一点向北极方向走5千米,并使得以北极点为圆心,以极点和该人所到点的距离为半径的圆的周长等于35的整数倍,则此人从北极点附近出发,逆时针走完整数个圆圈即能从正南回到原来的位置。故而答案B真确。
b、此人位于南极点附近,从该点出发向北走5㎞,并使得以南极点为圆心,南极点与该人向正北走完5千米所到点距离为半径的圆的周长等于35千米,则此人顺时针走完一个圈,即答案A正确。
图解如下:

针对这个题目特意去搜索了原题,该题出自2012年秋,沧县校级月考,原题如下:

不考虑海陆、地形、冰雪等条件,有人从极点附近(包括极点)某地出发,依次向正北走5千米,正东走35千米,正南走5千米,正好回到原地。从极点上空看,向东走时可能(    )

A.逆时针走了>180°的圆弧 B.逆时针走了<180°的圆弧   

C.顺时针走了>360°的圆弧 D.顺时针走了<360°的圆弧

解题分析:回归原题,解题的思路依然是一样的,在于考虑该人走完正北和正东之后必须回到与出发点同一根经线的位置即可,解析参照上一题,故答案C正确。

经典的地理试题少有,改编也须负责。

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