看了两遍也没怎么看懂，尤其是不知道在SPSS里怎么用。

只有抄下来，用这种古老的办法来加深点印象了。

 

《心理与教育统计测量》

杜文久编著 西南师范大学出版社2007.6

集中量数又称数据的中心位置或集中趋势。它是一组数据的代表值，它可以说明一组数据的部分全貌。集中量数主要有算术平均数、加权平均数、中位数、众数、几何平均数及调和平均数。

算术平均数最能代表一组数据的集中趋势。

加权平均数的极限就是数学期望，因此，这时的数学期望是指被试在某一测验中理论上经过无穷多次重复测试后所获得的平均分，通常把这个分数称为被试的“真实分数”。

处于一组数据中间位置的那个数叫做中数或者中位数。中数将该组数据分为两半，而中数正好处于这组数据的中间点上。

在一组数据中，出现次数最多的那个数叫众数。

平均数对数据的变化敏感，而中数不敏感。当数据给定后，平均数可计算出准确值，而中数、众数则为近似值。

测量测验数据离散程度的特征量数称为差异量数，差异量数越大，数据越分散，数据的集中趋势越差。反之，若差异量数越小，则数据的集中趋势越好，数据越稳定。常见的差异量数主要有平均差、方差、标准差和全距等。

测验数据的分布范围叫做全距。测验数据与平均数的平均距离叫做平均差。样本方差也叫变异数，它能很好地反映出样本数据与样本均值的离散程度。方差的算术平方根称为样本的样本标准差。

描述个体在总体中所处相对位置的特征量数叫做相对位置量数。常用的相对位置量数有百分位数和标准分数。

反映考生的考试成绩在整个考生群体中所处的百分位置的数称为百分位数。

标准分数也叫做Z分数，它是以平均数为原点，以一个标准差为单位的相对位置量数。

相关关系不是绝对的，它不能用一个解析式给予严格的表达。

随机变量X与Y的相关系数r的取值范围：﹣1≤r≤1；

r＞0时正相关，反之负相关。

r=1时，存在严格的线性函数关系。

r=0时，线性关系不存在。

0＜r＜1时，正相关。

﹣1＜r＜0时，Xi越大，Yi越小。

r=﹣1时，存在严格的线性关系Yi=a+bXi。随着X的增大，Y随之相应减小。

相关系数只适用于成对数据；

相关是指直线相关，相关系数为零，只表明两变量不存在线性相关关系，但两变量不一定是独立的，因为还可能存在曲线相关关系。

如果X与Y是正态变量，则不相关与独立是等价的。

标准误反映了估计值与实际值的平均差。

x2分布主要用于随机变量的分布拟合和检验以及多维随机变量的独立性检验。

t分布与正态分布很相似，主要区别是t分布的离散程度要大一些，但随着自由度的增加，t分布与正态分布的差别也逐渐缩小。

正态分布、x2分布、t分布、F分布主要应用于随机变量是连续型变量的情形。

将不含任何未知参数的随机变量的函数称为统计量。

由偶然因素引起的误差叫做随机误差。

由测量系统或测量工具引起的误差叫做系统误差。系统误差是稳定的，随机误差会随着测验次数的增加逐渐缩小，样本确定后，误差分布有一定范围。

如何区分测验误差是随机误差或系统误差，这是显著性检验所要讨论的内容。

在实践中，总体平均数通常都是未知的，因此，需要进行估计。由于误差的存在，估计出的平均数与总体平均数总是有差异的，然而这种差异不应过大，而应有一定的分布范围。当超过了这个范围，这个估计值就是不可以接受的，这就需要对平均数的差异进行显著性检验。在教育统计中，对这类问题的检验主要是用Z检验。

在进行Z检验时，我们通常假定母体服从正态分布，且方差已知。如果方差未知，可用样本方差代替总体方差，但必须是大样本。总体上讲，Z检验主要适用于大样本场合。大于100可看作大样本。

t检验专门用于小样本场合。

如果考生的成绩不服从正态分布，那么由此获得的检验结果便是有疑问的，因此有时需要对分数的分布假设进行拟合性检验。另外，在态度调查中，也经常需要对考生的态度进行独立性检验，而对这些问题的检验，主要采用x2检验法。

x2拟合检验是单侧检验，这是因为如果x2值越小，意味着理论频数与实际频数拟合得越好，这时候应接受H0.

在对两个总体的平均值差异进行t检验的时候，我们总是假定两个总体的方差相等。但在实践中，两个总体的方差有可能是不相等的，在这种情况下，t检验就不能使用，因此，在进行t检验时，需要对两个总体的方差进行显著性检验。对这类问题进行检验在实践中主要采用F检验法。

方差分析的优点是它可用于检验多组数据的平均数差异是否显著，且不需要知道每组数据的理论分布。